Barrapunto

es el problema de trabajar con infinitos y todos discretos, no podés utilizar conceptos como el de derivada que requieren continuidad. Yo también pensé lo mismo que vos, pero si te fijas bien tenés la mísma cantidad de múltiplos de 10 que de naturales, es cuestión de hacer una correspondencia, y lo que puso el primer amigo es wquivalene a poner la misma cantidad de números que los naturales y el otro solo sacó la misma cantidad de número que los múltiplos de 10.

Por esa razón y no por otra no es lo mismo que uno ponga 10 y el otro saque 1 a que el otro ponga 9 directamente.

¿Ingeniero verdad?

Y si no, es alarmante que no conozcas la definición formal de límite (seguramente haces tus límites con regla de L'Hospital o sustituyes directamente porque no sabes lo que haces, pero te aviso que lo que en realidad haces es suponer que estas trabajando sobre una función continua). Este problema se trata de una demostración por contradicción que usa directametne la definición de límite de una sucesión (límite discreto) y límites de funciones sobre los números reales. Si supieras algo de límites al infinito de sucesiones y funciones sobre los números reales podrías comprender que efectivamente para cualquier moneda que tú escojas existe un tiempo en el que la retiraste, además considerando que los números reales tienen mayor cardinalidad que los naturales es fácil ver que no hay manera de que en algún momento quede una moneda numerada con un número natural.

En matemática cuando algo es muy obvio como la solución de este problema a lo que se recurre es a la demostración por contradicción, ya que demostrar directamente que algo no existe es complicado. ¿Alguna vez has visto demostraciones en donde se involucre al conjunto vacío? Casi siempre se hacen por contradicción.